Tỉ số và tỉ số phần trăm lớp 5: tỉ số phần trăm và bài toán ngược dành cho học sinh đã nắm chắc kiến thức lớp 5 và muốn luyện sâu tỉ số phần trăm và bài toán ngược. Các bài có yêu cầu suy ngược, biện luận, kiểm tra điều kiện hoặc kết nối nhiều kiến thức trong cùng chủ đề.
Trọng tâm tư duy
- Đọc và tách đúng các điều kiện của tỉ số phần trăm và bài toán ngược trước khi tính.
- Dùng lập luận số học đúng cấp lớp; không đặt ẩn đại số chỉ để làm bài có vẻ nâng cao.
- Kiểm tra đáp số bằng cách thay ngược vào dữ kiện hoặc so sánh với điều kiện ban đầu.
Đề bài
Bài 1: Sau khi tăng 15%, một số trở thành 414. Tìm số ban đầu.
Bài 2: Số B bằng 125% số A. Hỏi A bằng bao nhiêu phần trăm B? Khi trình bày, hãy nói rõ dữ kiện nào được dùng trước và vì sao. Trình bày theo trọng tâm Tỉ số và tỉ số phần trăm lớp 5: tỉ số phần trăm và bài toán ngược.
Bài 3: Món hàng giá 250 000 đồng giảm 20%. Sau đó tăng lại đúng 20% trên giá đã giảm. Có trở về giá cũ không?
Bài 4: Lớp có 40 học sinh, trong đó 24 nữ. Muốn tỉ lệ nam đạt 50% mà số nữ giữ nguyên, cần thêm bao nhiêu nam?
Bài 5: Một đội có 280 học sinh, 35% tham gia môn A. Trong số còn lại, 25% tham gia môn B. Có bao nhiêu học sinh không tham gia cả A lẫn B?
Bài 6: Hỗn hợp 50 kg chứa 20% chất A. Thêm 10 kg chất không có A. Tỉ lệ A mới là bao nhiêu phần trăm?
Bài 7: Cửa hàng niêm yết cao hơn vốn 20%, rồi giảm 10% trên giá niêm yết. Với vốn 700 000 đồng, lãi hay lỗ bao nhiêu phần trăm?
Lời giải chi tiết
Bài 1: Số ban đầu ứng với 100%, còn 414 ứng với 115%. Số ban đầu = 414 × 100 : 115 = 360.
Bài 2: B = 1, 25A = 5/4A nên A = 4/5B = 80%B.
Bài 3: Sau giảm còn 200 000 đồng. Tăng 20% trên giá mới được 240000 đồng, vẫn khác giá ban đầu vì hai lần tính phần trăm trên hai cơ sở khác nhau.
Bài 4: Hiện có 16 nam. Khi nam chiếm 50% thì số nam phải bằng số nữ 24. Cần thêm 24 − 16 = 8 nam.
Bài 5: Môn A có 98. Còn 182; môn B có 45. Không tham gia cả hai: 182 − 45 = 137 học sinh.
Bài 6: Lượng A không đổi: 10 kg. Khối lượng mới 60 kg. Tỉ lệ mới = 10/60 × 100% = 16, 667%.
Bài 7: Giá bán thực tế = vốn × 1, 2 × 0, 9 = vốn × 1, 08, tức cao hơn vốn 8%. Cửa hàng lãi 8%.
Tự kiểm tra và mở rộng
Để tự kiểm tra sau khi học Tỉ số và tỉ số phần trăm lớp 5: tỉ số phần trăm và bài toán ngược, hãy làm lại Bài 6 mà không nhìn lời giải và chỉ viết những phép tính thật cần thiết. Với Bài 5, hãy kể bằng lời vì sao bước đầu tiên phải làm như vậy. Nếu đổi một dữ kiện, trước khi tính lại hãy dự đoán đáp số sẽ tăng, giảm hay có thể không tồn tại. Cách luyện này giúp phân biệt tư duy nâng cao với việc chỉ thực hiện nhiều phép tính.